Question

100 гр льда, взятого при температуре tл=−70∘C, смешали в калориметре с 50 гр воды, температура которой tв=0∘C. Определите конечную температуру смеси. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг · К, удельная теплота плавления льда 3,3⋅105 Дж/кг, теплоемкостью калориметра пренебреч

Answer 1

Чтобы лед нагрелся до 0 град, надо Q=mcxt=0.1•2100•70=14700 Дж теплоты. Такое количество выделится при кристаллизации воды m=Q/L=14700/330000=0.045 кг=45 г.
Значит лед нагр до нуля, при этом 45 г воды замерзнет, а 5 г стемп ноль град останется и температура смеси НОЛЬ градусов. В калориметре 145 г льда и 5 г воды с темп ноль.

Answer 2

Удельная теплоемкость льда (cл) = 2100 Дж/кг · К Удельная теплота плавления льда (L) = 3,3·105 Дж/кг Масса льда (mл) = 100 г = 0,1 кг Масса воды (mв) = 50 г = 0,05 кг Температура льда (tл) = -70 °C = -70 + 273 = 203 K Температура воды (tв) = 0 °C = 0 + 273 = 273 K Теплоемкость калориметра (Cк) пренебрежимо мала

Сначала определим количество теплоты, которое нужно передать льду, чтобы его нагреть до точки плавления: Q1 = mл * cл * (tп - tл) где tп - температура плавления льда, равная 0 °C = 273 K

Q1 = 0,1 * 2100 * (273 - 203) = 0,1 * 2100 * 70 = 1 4700 Дж

Далее определим количество теплоты, которое нужно передать льду, чтобы его плавить: Q2 = mл * L

Q2 = 0,1 * 3,3·105 = 33 000 Дж

Теперь определим количество теплоты, которое нужно отнять у воды, чтобы она остыла до конечной температуры (tк): Q3 = mв * cв * (tв - tк)

Поскольку теплоемкость воды (cв) равна приблизительно 4200 Дж/кг · К, то: Q3 = 0,05 * 4200 * (273 - tк) = 0,05 * 4200 * 273 - 0,05 * 4200 * tк

Так как вся переданная теплота должна равняться отнятой теплоте, то: Q1 + Q2 = Q3

1 4700 + 33 000 = 0,05 * 4200 * 273 - 0,05 * 4200 * tк

34 700 = 0,05 * 4200 * 273 - 0,05 * 4200 * tк

34 700 = 5 * 4200 * 273 - 210 * tк

34 700 = 5 * 1134 000 - 210 * tк

34 700 = 5 670 000 - 210 * tк

210 * tк = 5 670 000 - 34 700

210 * tк = 5 635 300

tк = 5 635 300 / 210

tк ≈ 26 835 K

Конечная температура смеси составляет примерно 26 835 °C.