Question

Уравнение движения тела массой 5 кг движется по закону х=4t+4t^2 определите импульс тела через 4 с от начала движения

Answer 1

X=U0t+(at^2)/2
x=4t+4t^2
----------
U0=4m/c  a=8m/c^2

U=U0+at
U=4+8t
U=4+6*4=28m/c

p=Um=28*5=140kg*m/c

Answer 2

Для определения импульса тела через 4 секунды от начала движения, нам необходимо найти скорость тела в этот момент времени.

Для этого, возьмем первую производную от уравнения движения по времени, чтобы найти скорость:

v = dx/dt = 4 + 8t

Теперь, чтобы найти импульс тела, мы умножим массу на скорость:

p = m * v = 5 * (4 + 8t)

Для определения импульса тела через 4 секунды, подставим t = 4 в уравнение:

p = 5 * (4 + 8 * 4)

p = 5 * (4 + 32)

p = 5 * 36

p = 180 кг·м/с

Таким образом, импульс тела через 4 секунды от начала движения составляет 180 кг·м/с.