Question

Найдите значение выражения sin(5π/12)×cos(5π/12)

Answer 1

sin(5π/12)×cos(5π/12)=0,5sin(5п/6)=0,25

Answer 2

Найдите значение выражения sin(5π/12) × cos(5π/12)

Для нахождения значения выражения sin(5π/12) × cos(5π/12) мы можем использовать тригонометрический идентичность, которая гласит: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).

Таким образом, мы можем использовать эту идентичность для выражения sin(5π/12) × cos(5π/12). Давайте начнем с этого.

Сначала найдем sin(5π/12) и cos(5π/12):

sin(5π/12) ≈ 0.9659 cos(5π/12) ≈ 0.2588

Теперь, используя тригонометрическую идентичность sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ), мы можем выразить sin(5π/12) × cos(5π/12) как sin(5π/6) / 2:

sin(5π/12) × cos(5π/12) = sin(5π/6) / 2 ≈ 0.5

Таким образом, значение выражения sin(5π/12) × cos(5π/12) приблизительно равно 0.5.