Question

Под действием тормозящей силы в 100 кН тормозной путь поезда массой 100 т составил 50 м. До начала торможения поезд имел скорость?

Answer 1

Кинетическая энергия полностью перешла в работу силы сопротивления (сила тормозного пути), по закону сохранения кинетической энергии. Имеем:
mv^2/2 = Fсопр*L
100000v^2/2 = 100000*50
v^2 = 100
v = 10 м/c

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тормозного пути:

S = (v^2)/(2μg),

где S - тормозной путь, v - скорость поезда до начала торможения, μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известны следующие величины: S = 50 м, F = 100 кН = 100000 Н, m = 100 т = 100000 кг.

Так как F = μmg, то μ = F / mg.

Подставим значения в формулу:

50 = (v^2) / (2 * (F / mg) * g).

Упростим выражение:

50 = (v^2) / (2 * (F / mg) * g) = (v^2) / (2 * (100000 / (100000 * 9.8)) * 9.8) = (v^2) / (2 * (1 / 9.8) * 9.8) = (v^2) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

100 = v^2.

Извлечем квадратный корень:

v = √100 = 10 м/с.

Таким образом, скорость поезда до начала торможения составляла 10 м/с.