Question

Какойугол α свертикальюсоставляетнить, накоторойвиситзаряженныйшарикмассой0,25 г, помещенныйвгоризонтальноеоднородноеэлектростатическоеполенапряженностью 1,0 ∙ 10⁶ В/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл

Answer 1

Fкулон = E*q,  T - сила натяжения нити. а - искомый угол.

Тогда уравнения равновесия тела из условия равенства проекций сил на оси координат:

Tsina = Eq

mg = Tcosa

Отсюда tga = Eq/mg = 2,5*10^(-3)/2,5*10^(-3) = 1

Значит а = 45 гр.

Ответ: 45 град.

Answer 2

Угол α, который шарик составляет с вертикалью, можно найти, используя формулу для силы электростатического взаимодействия между заряженными телами.

Сила F, действующая на заряженный шарик в электростатическом поле, равна произведению его заряда q на напряженность электрического поля E:

F = q * E.

Зная, что заряд шарика q равен 2,5 нКл (нанокулон), а напряженность электрического поля E равна 1,0 * 10⁶ В/м, подставим эти значения в формулу:

F = (2,5 * 10⁻⁹ Кл) * (1,0 * 10⁶ В/м) = 2,5 * 10⁻³ Н (ньютон).

Сила, действующая на шарик, направлена вниз. Так как шарик находится в равновесии под действием силы тяжести и силы электростатического взаимодействия, то эти силы должны быть равны по величине и противоположно направлены.

Сила тяжести Fт = m * g, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Fт = (0,25 г * 10⁻³ кг/г) * 9,8 м/с² = 2,45 * 10⁻⁴ Н.

Таким образом, сила электростатического взаимодействия равна силе тяжести:

F = Fт,

2,5 * 10⁻³ Н = 2,45 * 10⁻⁴ Н.

Теперь можно найти угол α, используя соотношение:

Fт = F * sin(α),

2,45 * 10⁻⁴ Н = 2,5 * 10⁻³ Н * sin(α).

Поделим обе части уравнения на 2,5 * 10⁻³ Н:

sin(α) = 2,45 * 10⁻⁴ Н / (2,5 * 10⁻³ Н) ≈ 0,098.

Найдем арксинус от полученного значения:

α = arcsin(0,098) ≈ 5,64°.

Таким образом, угол α, который шарик составляет с вертикалью, примерно равен 5,64°.