Question

Напряженность электрич. поля точечного заряда, помещенного в керосин равна 1,8*10^4 Н/Кл. Определить расстояние от заряда до исследуемой точки , если величина этого заряда 40 нКл. Относительная диэлектрическая проницаемость керосина равна 2

Answer 1

E =1,8*10^4 В/м
q = 40 нКл = 40*10^-9 Кл
е =2
k = 9*10^9


E = k*q/e*r^2
r^2 = k*q/e*E = 9*10^9*40*10^-9/(2*1,8*10^4)=0.01 м2
r = 0,1 м = 10 см

Answer 2

Напряженность электрического поля в точке, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:

E = k * (q / r^2),

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до исследуемой точки.

В данной задаче известно, что напряженность электрического поля равна 1,8 * 10^4 Н/Кл, величина заряда равна 40 нКл и относительная диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

Относительная диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической проницаемостью ε следующим образом:

ε = ε0 * εr,

где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума (ε0 ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м), εr - относительная диэлектрическая проницаемость.

Для керосина, с учетом относительной диэлектрической проницаемости равной 2, получаем:

ε = 8,85 * 10^-12 Ф/м * 2 = 1,77 * 10^-11 Ф/м.

Теперь мы можем найти расстояние r от заряда до исследуемой точки. Подставим известные значения в формулу:

1,8 * 10^4 Н/Кл = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (40 * 10^-9 Кл / r^2).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

1,8 * 10^4 = (9 * 10^9 * 40 * 10^-9) / r^2.

Упрощаем:

1,8 * 10^4 = 360 * 10^0 / r^2.

Переносим r^2 влево:

r^2 = 360 * 10^0 / (1,8 * 10^4).

Вычисляем:

r^2 = 0,02.

Извлекаем квадратный корень:

r ≈ √0,02 ≈ 0,141 м.

Таким образом, расстояние от заряда до исследуемой точки составляет примерно 0,141 метра.