Question

(просьба прописывать всё) Вариант 2 1. Импульс тела массой 100 г равен 20 кг м/с. С какой скоростью движется это тело ? 2.Какое из тел имеет больший импульс : массой 2г , летящее со скоростью 500м/с или массой 20кг , летящее со скоростью 50 м/с ? 3.Скорость тела массой 3кг изменилась от 36км/ч до 90км/ч . Как при этом изменился импульс тела ? 4.Тело массой 0,2 кг свободно падало в течении 5с. Чему равен импульс тела у поверхности Земли ? 5.В проплывающую под мостом лодку массой 150кг опускают с моста груз массой 50кг. Какова будет при этом скорость лодки , если её начальная скорость 4 м/с ?

Answer 1

1. Импульс тела массой 100 г равен 20 кг м/с. С какой скоростью движется это тело ?
дано m=0,1 кг  P=20 кг*м\с    V- ?
V=P\m=20\0,1=200 м\с
2.Какое из тел имеет больший импульс : массой 2г , летящее со скоростью 500м/с или массой 20кг , летящее со скоростью 50 м/с ?
P1=m1*V1=0.002*500=1 кг*м\с    P2=m2V2=20*50=1000
P2>P1 в 1000 раз
3.Скорость тела массой 3кг изменилась от 36км/ч до 90км/ч . Как при этом изменился импульс тела ?

дано V1=10 м\с   V2=25 м\с   m=3 кг  P2-P1- ?

P2-P1=m(V2-V1)=3*15=45 кг*м\с
4.Тело массой 0,2 кг свободно падало в течении 5с. Чему равен импульс тела у поверхности Земли ?
дано t=5c   P- ?

P=m*V=mgt=0,2*10*5=10 кг*м\с
5.В проплывающую под мостом лодку массой 150кг опускают с моста груз массой 50кг. Какова будет при этом скорость лодки , если её начальная скорость 4 м/с ?
дано m1=150 кг   m2=50 кг   v1=4 м\с    V- ?

m1V1=(m1+m2)*V
V=m1V1\(m1+m2)=600\200=3 м\с

Answer 2

Impulse Calculations

1. Impulse of a Body with Mass 100g The impulse of a body with a mass of 100g and a velocity of 20 m/s can be calculated using the formula: \[ \text{Impulse} = \text{Force} \times \text{Time} = \text{Mass} \times \text{Change in Velocity} \] Plugging in the given values, we get: \[ \text{Impulse} = 0.1kg \times 20m/s = 2kg m/s \] Therefore, the impulse of the body is 2 kg m/s.

2. Comparison of Impulses To compare the impulses of the two bodies, we can use the same formula as above. For the body with a mass of 2g and a velocity of 500m/s: \[ \text{Impulse} = 0.002kg \times 500m/s = 1kg m/s \] For the body with a mass of 20kg and a velocity of 50m/s: \[ \text{Impulse} = 20kg \times 50m/s = 1000kg m/s \] Therefore, the body with a mass of 20kg and a velocity of 50m/s has a greater impulse, 1000 kg m/s.

3. Change in Impulse of a Body with Mass 3kg The change in impulse of a body with a mass of 3kg can be calculated using the formula: \[ \text{Change in Impulse} = \text{Mass} \times \text{Change in Velocity} \] The initial velocity is 36 km/h and the final velocity is 90 km/h. Converting these to m/s: Initial velocity = \( \frac{36 \times 1000}{3600} \) m/s = 10 m/s Final velocity = \( \frac{90 \times 1000}{3600} \) m/s = 25 m/s Change in velocity = 25 m/s - 10 m/s = 15 m/s \[ \text{Change in Impulse} = 3kg \times 15m/s = 45kg m/s \] Therefore, the change in impulse of the body is 45 kg m/s.

4. Impulse of a Body Falling Freely The impulse of a body falling freely can be calculated using the formula: \[ \text{Impulse} = \text{Force} \times \text{Time} = \text{Mass} \times \text{Acceleration} \times \text{Time} \] The acceleration due to gravity is approximately 9.81 m/s². Given that the body falls for 5 seconds: \[ \text{Impulse} = 0.2kg \times 9.81m/s² \times 5s = 9.81kg m/s \] Therefore, the impulse of the body is 9.81 kg m/s.

5. Effect of Adding a Load to a Boat When a load is added to a boat, the boat's velocity changes due to the conservation of momentum. The initial momentum of the boat and the load is: \[ \text{Initial Momentum} = \text{Mass} \times \text{Initial Velocity} = (150kg + 50kg) \times 4m/s = 800kg m/s \] The final momentum of the boat and the load can be calculated using the conservation of momentum principle. Let's denote the final velocity of the boat as \( v \): \[ \text{Final Momentum} = (150kg + 50kg) \times v \] According to the conservation of momentum, the initial and final momenta are equal: \[ 800kg m/s = (150kg + 50kg) \times v \] Solving for \( v \): \[ v = \frac{800kg m/s}{200kg} = 4m/s \] Therefore, the final velocity of the boat is 4 m/s.

I hope these explanations are helpful! If you have any more questions or need further clarification, feel free to ask.