Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТАДва проводящих металлических шара, заряженные до потенциалов соответственно 10 В и 20 В, находятся на расстоянии гораздо большем, чем их радиусы. Радиус первого шара равен 10, второго- 20 см. Каким будет потенциал шаров, если их соединить тонким проводником? Какой заряд при этом перейдёт с одного шара на другой?

Answer 1

До соединения: φ(1) = k * Q(1) /R(1). φ(2) = k * Q(2) /R(2)
Q(1) + Q(2) = (R(1)*φ(1) + R(2)*φ(2)) / k
После соединения: φ = k * Qштрих (1) /R(1), φ = k * Qштрих (2) /R(2)
Qштрих (1) + Qштрих (2) = (R(1) + R(2))*φ / k
Где φ – искомый потенциал, а Qштрих (1), Qштрих (2) – конечные заряды шаров. Учитывая, что Q(1) + Q(2) = Qштрих (1) + Qштрих (2), получаем:
φ = (R(1)*φ(1) + R(2)*φ(2)) / (R(1) + R(2)) = 16,7 В

Answer 2

Потенциал шаров после их соединения будет одинаковым и равным среднему арифметическому их начальных потенциалов. То есть, потенциал шаров будет равен (10 В + 20 В) / 2 = 15 В.

Заряд каждого шара можно найти по формуле Q = C * V, где Q - заряд, C - емкость шара, V - потенциал шара.

Емкость шара можно найти по формуле C = 4πε₀R, где ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м), R - радиус шара.

Для первого шара: C₁ = 4πε₀R₁ = 4π * 8,85 * 10^(-12) Ф/м * 0,1 м = 1,11 * 10^(-12) Ф

Для второго шара: C₂ = 4πε₀R₂ = 4π * 8,85 * 10^(-12) Ф/м * 0,2 м = 2,22 * 10^(-12) Ф

Теперь можно найти заряд каждого шара: Q₁ = C₁ * V₁ = 1,11 * 10^(-12) Ф * 10 В = 1,11 * 10^(-11) Кл Q₂ = C₂ * V₂ = 2,22 * 10^(-12) Ф * 20 В = 4,44 * 10^(-11) Кл

Поскольку после соединения шаров их потенциал стал равным 15 В, то заряды шаров должны быть равными. Поэтому, заряд, который перейдет с одного шара на другой, равен разности зарядов шаров до соединения: ΔQ = Q₂ - Q₁ = 4,44 * 10^(-11) Кл - 1,11 * 10^(-11) Кл = 3,33 * 10^(-11) Кл

Таким образом, потенциал шаров после их соединения будет равен 15 В, а заряд, который перейдет с одного шара на другой, будет равен 3,33 * 10^(-11) Кл.