Question

Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 1200 кг на высоту 8 м, за 20 с. Электродвигатель крана питается током при напряжении 220 В. Какой ток потребляет двигатель, если КПД крана 80%.

Answer 1

M=1200 кг             кпд: η=Aп/Aз=mgh/IUt;
g=10 Н/кг                      η=mgh/IUt   ⇒   I=mgh/ηUt;
h=8 м                           I=1200*10*8/0,8*220*20=27 A;
t=20 c                          Ответ: I=27 A.
U=220 B
η=80%=0,8
_________
I-?

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа, совершаемая краном при подъеме груза: W = m * g * h

где W - работа (джоули), m - масса груза (кг), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), h - высота подъема (м).

2. Мощность, развиваемая краном при подъеме груза: P = W / t

где P - мощность (ватты), W - работа (джоули), t - время подъема (секунды).

3. КПД (коэффициент полезного действия): η = P_полезная / P_потребляемая * 100%,

где η - КПД (%), P_полезная - полезная мощность (ватты), P_потребляемая - потребляемая мощность (ватты).

4. Потребляемая мощность: P_потребляемая = U * I,

где P_потребляемая - потребляемая мощность (ватты), U - напряжение питания (вольты), I - ток потребления (амперы).

Теперь решим задачу:

1. Работа, совершаемая краном при подъеме груза: W = 1200 кг * 9,8 м/с² * 8 м = 94080 джоулей.

2. Мощность, развиваемая краном при подъеме груза: P = 94080 джоулей / 20 с = 4704 ватта.

3. Полезная мощность: P_полезная = P * КПД / 100% = 4704 ватта * 80% = 3763,2 ватта.

4. Потребляемая мощность: P_потребляемая = U * I.

Подставим известные значения: 3763,2 ватта = 220 вольт * I.

Решим уравнение относительно I: I = 3763,2 ватта / 220 вольт ≈ 17,1 ампера.

Таким образом, электродвигатель крана потребляет ток примерно 17,1 ампера.