Question

Электрон движется со скоростью 1,76•106 м/с в однородном магнитном поле перпендикулярно полю. Период обращения электрона по окружности 2π•10-9 c. Удельный заряд электрона 1,76•1011 Кл/кг. Определите индукцию магнитного поля.

Answer 1

Дано     V=1,76*10^6 м/с     T=2*π*10^-9 с     B- ?

T=2*π*R/V

R=m*V/q*B

T=2*π*m/е*B

B=2*π*m/е*T=2*π/е*T/m=2*π/1.76*10^11*2*π*10^-9=0,57*10^-2 Тл=5,7 мТл

Answer 2

Для определения индукции магнитного поля воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / R,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость движения электрона, R - радиус окружности, по которой движется электрон.

Так как электрон движется перпендикулярно магнитному полю, сила Лоренца, действующая на электрон, равна:

F = e * v * B,

где F - сила Лоренца, e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Также известно, что период обращения электрона по окружности равен:

T = 2 * π * R / v.

Из этих формул можно выразить радиус окружности R и подставить в формулу для центростремительного ускорения:

R = v * T / (2 * π).

Теперь подставим полученное значение радиуса в формулу для центростремительного ускорения:

a = v^2 / (v * T / (2 * π)) = 2 * π * v / T.

Так как a = e * v * B / m, где m - масса электрона, а удельный заряд электрона равен e/m, то:

a = e * B / m.

Подставим выражение для центростремительного ускорения в формулу для силы Лоренца:

e * B / m = e * v * B,

B = m * v / e.

Теперь подставим известные значения:

B = (1,76 * 10^(-11) Кл/кг) * (1,76 * 10^6 м/с) / (1,76 * 10^11 Кл/кг) = 1,76 * 10^(-5) Тл.

Итак, индукция магнитного поля равна 1,76 * 10^(-5) Тл.