Question

На координатной прямой 1 тело находится на -30 м и движется со скоростью 5 мс, 2 тело на координатной прямой находится на 60 м и движется со скоростью 1 мс, тела движутся на встречу друг другу.Найти время столкновения и место

Answer 1

ДАНО
S1 = - 30 м
V1 = 5 м/с
S2 = +60 м
V2 = 1 м/с
НАЙТИ
Tвстр = ?- время встречи
Можно нарисовать схему встречного движения. (в приложении)
1)  Sполн = S2 - S1 = 60 - (-30) = 90 м -  расстояние между телами при T=0.
2)  Vсбл = V1 + V2 = 5 + 1 = 6 м/с - скорость сближения.
3)  Tвстр = Sполн : Vсбл = 90 м : 6 м/с = 15 с - время встречи.
ОТВЕТ: Встретятся через 15 с.
Из графика видно, что встретятся они в точке = + 45 м  - ОТВЕТ
S1 = V1*Tвстр = 5*15 = 75 м - путь первого 
S2  = V2*Tвстр = 1*15 = 15 м - путь второго

Answer 2

Скорости и начальные координаты нам известны. Теперь подставим время, чтобы начертить графики.
x = x₀ - vt
x = 60 - 5t - для первого тела
Возьмём t = 4 с
x = 60 - 20 = 40 м - в первую секунду

x = -30 + t - для второго тела
Возьмём t = 20 с
x = -30 + 20 = -10 м 

Найдём время столкновения. При столкновении из координаты должны быть равны.
x₁ = x₂
x₁ = 60 - 5t
x₂ = -30 + t
60 - 5t = -30 + t
-5t - t = -30 - 60
-6t = -90
6t = 90
t = 90 : 6
t = 15 с - время столкновения.

Теперь подставляем значение t = 15 с в любое из двух уравнений и находим место столкновения:

x = 60 - 5 * 15 = 60 - 75 = -15 м - место столкновения

Answer 3

Problem Statement

We have two bodies moving towards each other on a coordinate line. Body 1 is initially at -30 m and moving with a velocity of 5 m/s, while Body 2 is initially at 60 m and moving with a velocity of 1 m/s. We need to find the time of collision and the location of the collision.

Solution

To find the time of collision, we can set up an equation based on the relative motion of the two bodies. Let's assume that the time of collision is t.

For Body 1: - Initial position (x1) = -30 m - Velocity (v1) = 5 m/s

For Body 2: - Initial position (x2) = 60 m - Velocity (v2) = -1 m/s (negative because it is moving towards Body 1)

Using the equation of motion s = ut + 0.5at^2, where s is the displacement, u is the initial velocity, a is the acceleration, and t is the time, we can calculate the positions of the two bodies at time t.

For Body 1: - Final position (x1') = x1 + v1 * t

For Body 2: - Final position (x2') = x2 + v2 * t

Since the bodies collide at the same position, we can set up the equation:

x1' = x2'

Substituting the values, we get:

-30 + 5t = 60 - t

Simplifying the equation, we find:

6t = 90

Solving for t, we get:

t = 15 seconds

Now that we have the time of collision, we can find the location of the collision by substituting the value of t into the equation for either body:

For Body 1: x1' = -30 + 5 * 15 = -30 + 75 = 45 m

For Body 2: x2' = 60 - 1 * 15 = 60 - 15 = 45 m

Therefore, the bodies collide at the position 45 m.

Summary: The time of collision between the two bodies is 15 seconds, and the collision occurs at the position 45 m.