Question

Два мотоциклиста выезжают из двух пунктов навстречу друг другу.Один из них спускается равноускоренно с горы,имея начальную скорость 36 км в час и ускорение 2 м/с2 .Другой равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью 72 км/ч и стем же по модулю ускорением .Первоначальное расстояние между мотоциклистами равно 300 м.Через какое время они встретятся?

Answer 1

36км/час = 10м/сек

72км/час = 20м/сек

S1 = V1*t + at²/2

S2 = V2*t - at²/2

V1*t + at²/2 + V2*t - at²/2 = 300

10t + 20t = 300

30t = 300

t = 10 cек

 

Они встретятся через 10 секунд

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного и равнозамедленного движения:

Для первого мотоциклиста: v1 = 36 км/ч = 10 м/с (переводим км/ч в м/с) a1 = 2 м/с^2

Для второго мотоциклиста: v2 = 72 км/ч = 20 м/с a2 = -2 м/с^2 (отрицательное значение, так как он движется в обратном направлении)

Начальное расстояние между мотоциклистами: s0 = 300 м

Теперь мы можем использовать уравнение движения s = s0 + v0t + (1/2)at^2, где s - расстояние между мотоциклистами, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для первого мотоциклиста: s1 = 0 + 10t + (1/2)*2*t^2 = 10t + t^2

Для второго мотоциклиста: s2 = 300 - 20t + (1/2)(-2)t^2 = 300 - 20t - t^2

Мы хотим найти момент времени t, когда s1 = s2: 10t + t^2 = 300 - 20t - t^2

Перегруппируем уравнение: 2t^2 + 30t - 300 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, чтобы найти значение t. Решая уравнение, мы получаем два значения t: t1 = 10 секунд и t2 = -15 секунд. Так как время не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение t1 = 10 секунд.

Итак, мотоциклисты встретятся через 10 секунд после начала движения.