Question

5. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 30°, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?

Answer 1

Поскольку угловая скорость вращения Земли постоянна, то линейная скорость зависит только от радиуса 
Радиус вращения на широте 60 градусов меньше чем на экваторе в два раза, так как cos60=1/2 

а поскольку v=wr, то уменьшая радиус в два раза, мы уменьшаем в два раза линейную скорость. 

Это один из аргументов на равне и кривизной Земли пользу того, почему космические корабли выгоднее запускать ближе к экватору и на восток

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нам нужно учесть, что линейная скорость точки на поверхности Земли зависит от радиуса Земли и угловой скорости вращения Земли.

Расчет линейной скорости на экваторе:

На экваторе радиус Земли составляет приблизительно 6378 км. Угловая скорость вращения Земли примерно равна 0,0000727 рад/с. Линейная скорость на экваторе будет равна произведению радиуса Земли на угловую скорость: \[V_{экватор} = r \cdot \omega = 6378 \, \text{км} \cdot 0,0000727 \, \text{рад/с} = 0,463 \, \text{км/с}\]

Расчет линейной скорости на широте 30°:

Для расчета линейной скорости на широте 30° нам понадобится использовать формулу: \[V = r \cdot \cos(\text{широта}) \cdot \omega\] где \(r\) - радиус Земли, \(\omega\) - угловая скорость вращения Земли, а \(\text{широта}\) - угол между точкой и экватором.

Подставляя значения, получаем: \[V_{30°} = 6378 \, \text{км} \cdot \cos(30°) \cdot 0,0000727 \, \text{рад/с} = 0,399 \, \text{км/с}\]

Расчет отношения линейных скоростей:

Теперь можем найти отношение линейных скоростей: \[ \frac{V_{экватор}}{V_{30°}} = \frac{0,463 \, \text{км/с}}{0,399 \, \text{км/с}} \approx 1,16\]

Ответ: Линейная скорость точки, лежащей на широте 30°, примерно на 16% меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе.