Question

Найдите смещение луча при прохождении через плоскопараллельную пластинку из стекла с показателем преломления n = 1,55, если угол падения i = 45°, а толщина пластинки d = 1 см.

Answer 1

Дано   n1=1   n2=1,55    a=45    d=1 см   x- ?

по закону преломления    n1*sina=n2*sinb

sinβ=n1*sinα/n2=0,71/1,55=0,456
β=27 градусов
Δ=a-β=45-27=28
d/c=cosβ=sin(90-27)=0,891
c=d/0,891=1,122 см

x=c*sin(a-β)=1,122*sin28=0,47*1,122=0,53 см

Ответ x=0,53 см

Answer 2

Сначала найдем угол преломления, используя закон преломления: n1 * sin(i) = n2 * sin(r)

Где n1 - показатель преломления среды, из которой луч приходит (воздух, n1=1), n2 - показатель преломления среды, в которую луч входит (стекло, n2=1,55), i - угол падения, r - угол преломления.

sin(r) = (n1 / n2) * sin(i) sin(r) = (1 / 1,55) * sin(45°) sin(r) = 0,645 * 0,707 sin(r) = 0,456

r = arcsin(0,456) r ≈ 27°

Теперь найдем смещение луча при прохождении через пластинку. Смещение определяется формулой: S = d * tan(i) - d * tan(r)

Где d - толщина пластинки, i - угол падения, r - угол преломления.

S = 1 * tan(45°) - 1 * tan(27°) S = 1 * 1 - 1 * 0,509 S = 1 - 0,509 S ≈ 0,491 см

Таким образом, смещение луча при прохождении через плоскопараллельную пластинку из стекла с показателем преломления n=1,55 при угле падения i=45° и толщине пластинки d=1 см составляет примерно 0,491 см.