Question

Два свинцовых шара массами m1= 100г и m2= 200г движутся на встречу друг другу со скоростями V1=4м/с и V2= 5м/с. Какую кинетическую енергию будут иметь шары после их абсолютно не упругого соударения?

Answer 1

1. Приведем все к одной системе единиц
м1=100г = 0.1кг
м2=200г = 0.2кг
За + примем направление движения первого шара
2. До столкновения было 2 объекта, их общий импульс равен
m1*v1 + m2*v2 = 0.1*4 - 0.2*5 =0.4 - 1 = -0.6
3. После столкновения стал один объект общей массой (m1+m2), его импульс
(m1+m2)*v = (0.1+0.2)*v=0.3*v
4. Согласно закону сохранения импульса
0.3*v = -0.6, откуда v=-0.2 м/с
то есть слипшиеся шары будут двигаться в том же направлении, что и ВТОРОЙ шар.
5. Теперь "скользкий" шаг
Вычленим второй шар из общей системы и найдём его кинетическую энергию
Е=m2*v^2/2 =(0.2 * (0.2)^2)/2 = 0.1 * 0.04 = 0.004 дж

Answer 2

Для расчета кинетической энергии шаров после абсолютно неупругого соударения, сначала найдем общую скорость системы шаров после соударения, используя законы сохранения импульса и сохранения энергии.

Используем закон сохранения импульса: m1*V1 + m2*V2 = (m1 + m2)*V

где m1 и m2 - массы шаров, V1 и V2 - их скорости до соударения, V - общая скорость системы после соударения.

Подставляя известные значения, получаем: 100г*4м/с + 200г*5м/с = (100г + 200г)*V 400г*м/с + 1000г*м/с = 300г*V 1400г*м/с = 300г*V V = 1400г*м/с / 300г V = 4.67м/с

Теперь используем закон сохранения энергии: Изначальная кинетическая энергия системы шаров равна их общей кинетической энергии после соударения: K1 + K2 = K

где K1 и K2 - кинетические энергии шаров до соударения, K - общая кинетическая энергия системы после соударения.

Подставляя известные значения, получаем: K1 = (1/2)*m1*V1^2 = (1/2)*100г*(4м/с)^2 = 800г*м^2/с^2 K2 = (1/2)*m2*V2^2 = (1/2)*200г*(5м/с)^2 = 2500г*м^2/с^2 K = (1/2)*(m1 + m2)*V^2 = (1/2)*300г*(4.67м/с)^2 = 3502.1г*м^2/с^2

Таким образом, общая кинетическая энергия системы шаров после абсолютно неупругого соударения составит 3502.1г*м^2/с^2, или примерно 3.5 Дж.