Question

Частица движется по окружности, при этом ее скорость изменяется по закону w(омега)=2r^2. Найдите отношение нормального ускорения точки к её тангенциальному ускорению спустя 2 сек после начала движения.

Answer 1

Дано:
w=2r²
t=2 с
a₁ - нормальное ускорение
а₂ - тангенциальное ускорение
Найти: a₁/a₂
Решение:
Формула нормального ускорения:
а₁=v²/r
Формула линейной скорости:
v=wr
Тогда
a₁=w²r²/r=w²r
a₁=(2r²)²r=4r⁵
Формула тангенциального ускорения
a₂=dv/dt=r dw/dt
a₂=r (2r²)'=r 2r²t=2r³t
Находим искомое соотношение
a₁/a₂=4r⁵ : 2r³t=2r³t
a₁/a₂=2r³*2=4r³
Ответ: 4r³

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти нормальное и тангенциальное ускорение точки на окружности. Затем мы найдем отношение нормального ускорения к тангенциальному.

Для начала, давайте определимся с некоторыми обозначениями: - w(омега) - угловая скорость частицы - r - радиус окружности - a_n - нормальное ускорение - a_t - тангенциальное ускорение

Известно, что скорость изменяется по закону w(омега) = 2r^2. Таким образом, для нахождения угловой скорости, мы можем подставить это значение в формулу для угловой скорости (w = dθ/dt), где θ - угол поворота.

Так как нам интересует отношение нормального ускорения к тангенциальному ускорению, нам нужно найти значения обоих ускорений. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

- a_n = r * w^2 - нормальное ускорение - a_t = r * dw/dt - тангенциальное ускорение

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Подставим значение угловой скорости в формулы для ускорений и найдем их значения.

Нахождение угловой скорости:

w = 2r^2

Нахождение нормального ускорения:

a_n = r * w^2

После нахождения значений a_n и a_t, мы можем найти отношение нормального ускорения к тангенциальному ускорению. Для этого необходимо поделить значение a_n на значение a_t.

Однако, у нас отсутствует информация о начальной скорости или положении частицы. Вероятно, вам нужно предоставить дополнительные данные для решения задачи.