Question

Сжатая между шарами равного радиуса невесомая пружина придала скорость 12см/c стальному шару.Какую скорость (см/c) приобрёл при этом свинцовый шар ? Плотность стали - 7.8 2/см^3 , свинца - 11,3 2/см^3

Answer 1

M1*a1=m2*a2 (3 закон Ньютона)
m1*V1=m2*V2
Учтем, что m=p*V V-объем шаров, которые по условию одинаковые)
p1*V*V1=p2*V*V2
V2=p1*V1/p2=7,8*12/11,3=8,28 см/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Поскольку пружина невесомая, мы можем считать, что при сжатии она сохраняет полную энергию, которая затем передается шарам.

Закон сохранения энергии

Используем закон сохранения энергии для определения скорости свинцового шара. Полная энергия системы (кинетическая и потенциальная) должна оставаться постоянной.

Полная энергия системы можно выразить как сумму кинетической и потенциальной энергии:

\[ E = K + U \]

где \( K \) - кинетическая энергия \( U \) - потенциальная энергия

Закон сохранения импульса

Также мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что импульс системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние силы.

Плотность и объем

Для решения задачи также потребуется учитывать плотность материалов. Плотность обозначается символом \( \rho \) и выражается в \( \text{кг/м}^3 \) или \( \text{г/см}^3 \). Объем шара можно выразить через радиус \( r \):

\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]

Решение

1. Найдем скорость стального шара, используя закон сохранения энергии. 2. Затем найдем скорость свинцового шара, используя закон сохранения импульса.

Поиск скорости стального шара

Для стального шара:

\[ E = K_1 + U_1 \]

\[ K_1 = \frac{1}{2}mv_1^2 \]

\[ U_1 = 0 \]

Полная энергия стального шара при сжатии пружины равна его кинетической энергии.

Поиск скорости свинцового шара

Используем закон сохранения импульса:

\[ m_1v_1 = m_2v_2 \]

где \( m_1 \) - масса стального шара \( v_1 \) - скорость стального шара \( m_2 \) - масса свинцового шара \( v_2 \) - скорость свинцового шара

Вычисление скорости свинцового шара

Теперь, когда у нас есть скорость стального шара, мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти скорость свинцового шара. Для этого нам нужно знать массы шаров.

Давайте вычислим скорость стального шара, используя закон сохранения энергии, а затем найдем скорость свинцового шара, используя закон сохранения импульса.