Question

Задача: При рассмотрении предмета лупой с оптической силой +4,5 дптр на расстояния 2 см наблюдается его увеличенное изображение. Определите расстояние от лупы до изображения. Изображение мнимое или действительное? Обсудите результат: - По какой формуле нужно определить расстояние от лупы до изображения? - Как определить является ли изображение мнимым или действительным?

Answer 1

D=4,5 дптр                формула линзы:   
d=2 см=0,02 м             D=1/d+1/f; выразим (f),
____________           1/f=D-1/f=4,5-1/0,02=4,5-100/2=(9-100)/2= - 81/2;
f-?                               1/f= - 81/2   ⇒      f= - 2/81= - 0,025 м.                 
                                знак "-" означает, что изображение получается по ту же сторону лупы где расположен сам предмет.
                                   

Answer 2

Для определения расстояния от лупы до изображения используем формулу для определения фокусного расстояния линзы:

1/f = 1/do + 1/di

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от предмета до линзы, di - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно, что оптическая сила лупы равна 4,5 дптр, что соответствует фокусному расстоянию f = 1/4,5 = 0,22 метра.

Также известно, что расстояние от лупы до предмета do = 0,02 метра.

Теперь можем найти расстояние от лупы до изображения di:

1/0,22 = 1/0,02 + 1/di

1/0,22 - 1/0,02 = 1/di

di = 1 / (1/0,22 - 1/0,02) = 0,024 метра

Таким образом, расстояние от лупы до изображения составляет 0,024 метра.

Чтобы определить, является ли изображение мнимым или действительным, используем правило знаков для линз: если расстояние от изображения до линзы (di) положительное, то изображение действительное, если отрицательное - мнимое. В данном случае, di = 0,024 метра, что является положительным значением, следовательно, изображение является действительным.

Таким образом, расстояние от лупы до изображения составляет 0,024 метра, и изображение является действительным.