Question

Материальная точка движется со скоростью v(t)=3t^2-2t+2 м/с . Найдите закон движения точки.

Answer 1

S= интеграл от скорости по времени=$(3tt-2t+2)dt=t^3-t^2+2t+c. C- некоторая константа(постоянное число).

Answer 2

Для того чтобы найти закон движения точки, нужно проинтегрировать заданную функцию скорости v(t).

Интегрируя v(t), получаем функцию перемещения s(t):

s(t) = ∫(3t^2 - 2t + 2) dt = t^3 - t^2 + 2t + C

Где C - произвольная постоянная интеграции.

Таким образом, закон движения точки будет задаваться функцией:

s(t) = t^3 - t^2 + 2t + C

Где C - постоянная, которая зависит от начальных условий движения (например, начального положения точки).