Question

Уравнения координат двух автомобилей,движущихся вдоль оси ОХ,имеют вид х1=200-25t и х2=600+10t соответственно.скорость движения какого автомобиля больше и во сколько раз?

Answer 1

Общий вид уравнений
x = x0 + vt
тогда
v1 = -25 ; v2 =10
v1/v2 =25/10 = 2.5 раза
скорость первого больше 2.5 раза

Answer 2

Для определения скорости движения автомобилей, мы можем взять производную уравнений координат по времени. Давайте найдем производные по времени для обоих автомобилей.

Уравнение координат для первого автомобиля: x1 = 200 - 25t Производная по времени: dx1/dt = -25

Уравнение координат для второго автомобиля: x2 = 600 + 10t Производная по времени: dx2/dt = 10

Таким образом, скорость первого автомобиля -25, а скорость второго автомобиля 10.

Сравнение скоростей

Для определения, скорость какого автомобиля больше, мы можем сравнить значения модуля скоростей. Поскольку скорость является векторной величиной, модуль скорости позволяет определить, насколько быстро движется автомобиль независимо от направления.

Модуль скорости первого автомобиля: |v1| = |-25| = 25 Модуль скорости второго автомобиля: |v2| = |10| = 10

Таким образом, скорость первого автомобиля 25, а скорость второго автомобиля 10. Следовательно, скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля.

Определение во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля

Для определения во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля, мы можем разделить значение модуля скорости первого автомобиля на значение модуля скорости второго автомобиля.

Отношение скоростей: |v1| / |v2| = 25 / 10 = 2.5

Таким образом, скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля примерно в 2.5 раза.