Question

4.8.6. Максимальное растяжение пружины динамометра, равное 4 см, возникает под действием силы, равной 800 Н. На сколько растянется пружина под действием силы 100 Н; 300 Н? 4.8.7. Пружина динамометра, описанного в предыдущей, задаче, удлинилась на 12 мм. Какая сила на нее подействовала?

Answer 1

4.8.6
Определяем жёсткость пружины: 4 см = 0,04 м
          $k= \frac{F}{зx} = \frac{800}{0,04}= 20 \ 000 \ (\frac{H}{_M} )$
Под действием силы 100 Н пружина растянется на: 
          $зx_2= \frac{F_2}{k} = \frac{100}{20 \ 000} =0,001 \ _M=1 \ _M_M$
Под действие силы 300 Н пружина растянется на: 
          $зx_3= \frac{F_3}{k} = \frac{300}{20 \ 000} =0,015 \ _M=15 \ _M_M$
4.8.7
Пружина растянется на 12 мм = 0,012 м под действием силы: 
          $F_4=k\cdot зx_3=20 \ 000\cdot 0,012=240 \ H$
                       

Answer 2

4.8.6. Мы можем использовать закон Гука для решения этой задачи. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Формула для закона Гука выглядит следующим образом: F = kx, где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при силе 800 Н пружина удлиняется на 4 см (или 0.04 м). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти коэффициент упругости пружины k: 800 = k * 0.04. Отсюда k = 800 / 0.04 = 20000 Н/м.

Теперь мы можем использовать найденное значение k, чтобы найти удлинение пружины при других силах. При силе 100 Н: x = F / k = 100 / 20000 = 0.005 м = 5 мм. При силе 300 Н: x = F / k = 300 / 20000 = 0.015 м = 15 мм.

Итак, при силе 100 Н пружина удлинится на 5 мм, а при силе 300 Н - на 15 мм.

4.8.7. Для нахождения силы, действующей на пружину, мы можем использовать ту же формулу закона Гука: F = kx. Подставим известные значения: F = 20000 * 0.012 = 240 Н.

Таким образом, сила, действующая на пружину, составляет 240 Н.