Question

Тело двигалось со скоростью v1 = 3м/с. На тело в течении дельта t = 2 с дейтсвовала постоянная сила F = 4H. За это время кинетическая энергия тела увеличилась на дельта Ек = 100Дж. Определите: 1)m 2)V2 - скорость тела в конце действия силы

Answer 1

Приращение кинетической энергии ΔE=m*v2²/2-mv1²/2=mv2²/2-9*m/2=100 Дж. Под действием постоянной силы F тело получило постоянное ускорение a=F/m=(v2-v1)/t. Подставляя сюда известные F,v1 и t, получаем уравнение (v2-3)/2=4/m. Получена система уравнений (вместо v2 будем писать просто v):

m*v²/2-9*m/2=100
(v-3)/2=4/m

Из второго уравнения находим m=8/(v-3) кг. Подставляя это выражение в первое уравнение и сокращая на (v-3), приходим к уравнению
4*(v+3)=100, откуда  v+3=25 м/с и v=22 м/с. Тогда m=8/19 кг. Ответ: 22 м/с, 8/19 кг.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что изменение кинетической энергии тела равно работе, совершенной над телом.

Решение:

1. Начнем с формулы для изменения кинетической энергии: ΔEk = Ek2 - Ek1

Где: ΔEk - изменение кинетической энергии Ek2 - кинетическая энергия в конце действия силы Ek1 - кинетическая энергия в начале действия силы

2. Мы знаем, что изменение кинетической энергии равно 100 Дж: ΔEk = 100 Дж

3. Также, мы знаем, что начальная скорость тела (v1) равна 3 м/с и время действия силы (Δt) равно 2 с.

4. Чтобы найти конечную скорость тела (v2), мы можем использовать формулу для работы: ΔEk = F * Δs

Где: F - сила, действующая на тело Δs - перемещение тела

В данном случае, мы знаем, что сила (F) равна 4 H и время (Δt) равно 2 с. Так как сила постоянная, мы можем использовать формулу: Δs = v1 * Δt

Подставим значения: ΔEk = F * Δs 100 = 4 * (3 * 2)

5. Теперь мы можем решить уравнение и найти конечную скорость (v2): ΔEk = Ek2 - Ek1 100 = Ek2 - (1/2 * m * v1^2)

Заметим, что начальная кинетическая энергия (Ek1) равна (1/2 * m * v1^2), где m - масса тела.

Подставим значения: 100 = Ek2 - (1/2 * m * 3^2)

6. Для упрощения вычислений, предположим, что масса тела (m) равна 1 кг.

Подставим значения: 100 = Ek2 - (1/2 * 1 * 3^2)

7. Решим уравнение: 100 = Ek2 - 4.5

Ek2 = 100 + 4.5 Ek2 = 104.5 Дж

8. Теперь мы можем найти конечную скорость (v2) с использованием формулы для кинетической энергии: Ek2 = (1/2 * m * v2^2)

Подставим значения: 104.5 = (1/2 * 1 * v2^2)

9. Решим уравнение: 104.5 = 0.5 * v2^2

v2^2 = 104.5 / 0.5 v2^2 = 209 v2 = √209 v2 ≈ 14.45 м/с

Ответ:

1. Масса тела (m) равна 1 кг. 2. Скорость тела в конце действия силы (v2) составляет примерно 14.45 м/с.