Question

Применяя одинаковую силу, тягач сообщает порожнему прицепу ускорение 0,5 м/с2, а груженому прицепу – 0,2 м/с2. Во сколько раз сила, применяемая тягачом должна быть больше первоначальной, чтобы онсообщить ускорение 0.4 м/с2 сцепке из этих прицепов

Answer 1

F1=m1*a1 сила F1 тянет пустой прицеп m1 с ускорением а1
F1=m2*a2 сила F1 тянет полный прицеп m2 с ускорением а2
F2=(m1+m2)*a3 сила F2 тянет пустой прицеп m1+ полный прицеп m2 с ускорением а3
F2/F1-?
*****************
m1=F1/a1;m2=F1/a2
F2/F1=(m1+m2)*a3 / F1 = (1/a1+1/a2)*a3  = 0,4*(1/0,5+1/0,2) = 2,8 - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, приложенная к телу, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Для порожнего прицепа: F1 = m1 * a1, где F1 - сила, m1 - масса порожнего прицепа, a1 - ускорение

Для груженого прицепа: F2 = m2 * a2, где F2 - сила, m2 - масса груженого прицепа, a2 - ускорение

Из условия задачи известно, что F1 = m1 * 0.5 и F2 = m2 * 0.2

Теперь нам нужно найти силу, приложенную к тягачу, чтобы он сообщил ускорение 0.4 м/с2 сцепке из этих прицепов. Обозначим эту силу как F.

Так как сила прямо пропорциональна ускорению, мы можем записать: F = k * a, где k - коэффициент пропорциональности

Теперь мы можем найти этот коэффициент, поделив ускорение на силу: k = F / a

Для порожнего прицепа: k1 = F1 / 0.5 = m1

Для груженого прицепа: k2 = F2 / 0.2 = m2

Теперь нам нужно найти силу, приложенную к тягачу, чтобы он сообщил ускорение 0.4 м/с2 сцепке из этих прицепов: F = k * 0.4

Для порожнего прицепа: F1 = k1 * 0.4

Для груженого прицепа: F2 = k2 * 0.4

Теперь найдем отношение силы, приложенной к тягачу, для сообщения ускорения 0.4 м/с2, к силе, приложенной к тягачу для сообщения ускорения 0.5 м/с2:

F / F1 = (k * 0.4) / (k1 * 0.5)

F / F1 = (m * 0.4) / (m1 * 0.5)

F / F1 = 0.8

Таким образом, сила, приложенная к тягачу, должна быть в 0.8 раз больше первоначальной, чтобы он сообщил ускорение 0.4 м/с2 сцепке из этих прицепов.