Question

Математический маятник длиной 36 см совершает 100 колебаний за 2 мин. Определите период колебаний и ускорение свободного падения.

Answer 1

Частота 100/2=50 колебаний в минуту или 50/60=5/6 кол.в секунду
частота v=5/6 Гц    T=1/v   T=6/5=1.2 cек
T=2π√l/a  T²=4π²*l/a   a=4π²*l/T²   l=0.36 м
a=4*3.14²*0.36/1.2²≈14.2/1.44=9.86 м/сек²

Answer 2

Определение периода колебаний

Период колебаний математического маятника может быть определен по формуле:

\[T = \frac{t}{N}\]

где: - \(T\) - период колебаний, - \(t\) - время, за которое совершается \(N\) колебаний.

Известно, что математический маятник длиной 36 см совершает 100 колебаний за 2 минуты. Чтобы найти период колебаний, подставим известные значения в формулу:

\[T = \frac{2 \, \text{мин}}{100} = 0.02 \, \text{мин} = 1.2 \, \text{сек}\]

Таким образом, период колебаний математического маятника равен 1.2 секунды.

Определение ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения может быть определено по формуле:

\[g = \frac{{4\pi^2 l N^2}}{{t^2}}\]

где: - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(l\) - длина маятника, - \(N\) - количество колебаний, - \(t\) - время, за которое совершается \(N\) колебаний.

Подставим известные значения в формулу:

\[g = \frac{{4\pi^2 \cdot 0.36 \, \text{м} \cdot (100)^2}}{{(2 \, \text{мин})^2}} = 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения равно 9.8 м/с².

Итоговый ответ: Период колебаний математического маятника равен 1.2 секунды, а ускорение свободного падения составляет 9.8 м/с².