Question

70 баллов.В калориметре находится V1=2 л воды при температуре t1=20. В него доливают V2=3 л воды с температурой t2=40.Какая температура установится в калориметре? Ответ выразить в ∘C, округлив до целых. Теплоёмкость калориметра не учитывать. Потерями теплоты пренебречь. С решением.

Answer 1

Дано:
$V_1=2l$
$t_1^o=20^oC$
$V_2=3l$
$t_2^o=40^oC$
$p=1000 \frac{kg}{m^3}$
$C=4200 \frac{Dg}{kg*^oC}$
$-----$
$t_3^o-?$

Решение:
$Q_1=Q_2$
$Cm_1(t_3^o-t_1^o)=Cm_2(t_3^o-t_2^o)|* \frac{1}{C}$
$m_1(t_3^o-t_1^o)=m_2(t_3^o-t_2^o)$
$m=pV$
$V_1=2l=0,002m^3$
$V_2=3l=0,003m^3$
$m_1=1000 \frac{kg}{m^3}*0,002m^3=2kg$
$m_2=1000 \frac{kg}{m^3}*0,003m^3=3kg$
$2kg*(t^o_3-20^oC)=3kg*(t_3^o-40^oC)$
$2t_3^o-40=-3t_3^o+120$
$2t_3^o+3t_3^o=40+120$
$5t_3^o=160$
$t_3^o=32^oC$

Ответ: $t_3^o=32^oC$

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и теплоты. При смешивании двух веществ в калориметре, их тепловая энергия будет равновесной в конечном состоянии.

Используем формулу сохранения теплоты: \[ m_1c_1(t - t_1) = -m_2c_2(t - t_2) \]

где: - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы веществ (в данном случае массы воды) - \( c_1 \) и \( c_2 \) - удельные теплоемкости веществ - \( t_1 \) и \( t_2 \) - начальные температуры веществ - \( t \) - итоговая температура - знак "-" перед вторым членом уравнения обусловлен тем, что тепло отдается воде с более высокой температурой.

Расчет:

Для начала найдем массы воды в калориметре до и после смешивания.

Масса воды до смешивания: \[ m_1 = V_1 \times \rho \] где \( \rho \) - плотность воды, принимаемая равной 1 кг/л.

Масса воды после смешивания: \[ m_2 = (V_1 + V_2) \times \rho \]

Теперь можем использовать формулу сохранения теплоты для нахождения итоговой температуры.

Решение:

Масса воды до смешивания: \[ m_1 = 2 \, \text{кг/л} \times 2 \, \text{л} = 4 \, \text{кг} \]

Масса воды после смешивания: \[ m_2 = (2 \, \text{л} + 3 \, \text{л}) \times 1 \, \text{кг/л} = 5 \, \text{кг} \]

Теперь используем формулу сохранения теплоты: \[ m_1c_1(t - t_1) = -m_2c_2(t - t_2) \]

Подставляем известные значения: \[ 4 \, \text{кг} \times 1 \, \text{ккал/кг} \cdot ^\circ C \cdot (t - 20^\circ C) = -5 \, \text{кг} \times 1 \, \text{ккал/кг} \cdot ^\circ C \cdot (t - 40^\circ C) \]

Решая уравнение, найдем итоговую температуру \( t \).

Ответ:

Итоговая температура в калориметре составит 30°C.