Question

7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения

Answer 1

Дано:

$V_0=0$м/с

$a_1=6$м/с^2

$V_1 = 36$м/с

$t_2 = 5c$

---------------------------------

S=?

 

Решение

так как тело сначало разгонялось, а потом останавливалось, то общий путь, пройденный телом, будет суммой путей на каждом из участков.

$S = S_1 + S_2$

 

$S_1 = V_0t_1+\frac{a_1t_1^{2}}{2}$

 

т.к. V0 = 0, то $S_1 = \frac{a_1t_1^{2}}{2}$

 

$t_1 = \frac{V_1 - V_0}{a_1} = \frac{V_1}{a_1}$

 

$t_1 = 6c$

 

$S_1 = 108$м

 

На втором участке пути будет все тоже самое, только V2=0 (т.к. тело остановится).

 

$S_2 = V_1t_2+\frac{a_2t_2^{2}}{2}$

 

$a_2 = \frac{V_2 - V_1}{t_2} = \frac{-V_1}{t_2}$

 

$a_2 = 7.2$м/с^2

 

$S_2 = 90$м

 

S = 108+90=198м

 

Ответ: S = 198м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения тела с постоянным ускорением:

v = u + at

где: - v - конечная скорость - u - начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как тело двигается из состояния покоя) - a - ускорение (6 м/с^2) - t - время (5 секунд)

Мы знаем, что конечная скорость равна 36 м/с, поэтому можем записать уравнение следующим образом:

36 = 0 + 6 * 5

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти время, за которое тело достигло конечной скорости:

36 = 30

Таким образом, тело достигло конечной скорости за 5 секунд.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за все время движения, мы можем использовать следующее уравнение:

s = ut + (1/2)at^2

где: - s - путь - u - начальная скорость (0 м/с) - t - время (5 секунд) - a - ускорение (6 м/с^2)

Подставляя известные значения, мы получаем:

s = 0 * 5 + (1/2) * 6 * (5^2)

Решая это уравнение, мы получаем:

s = 0 + 15 * 5

s = 75 метров

Таким образом, тело пройдет 75 метров за все время движения.