Question

Длина нерастянутой пружины 10 см. Когда к пружине подвесили груз, ее длина увеличилась до 16 см. Какова масса груза, если жесткость пружины равна 60 Н/см?

Answer 1

Дано: s1=0.1m
s2= 0.16 m
k=60 H/m
g= 10 m/s²

Пружина находится в
вертикальном положении, судя из условия, значит на конструкцию действуют две силы: F тяжести и F упр.
F тяж направлена ↧, Fупр. ⇡
Удлинение будет происходить до тех пор, пока эти две силы не скомпенсируют друг друг(станут равными)

Запишем второй закон Ньютона для этих сил в вектор. форме:

Fт+Fупр=0
проекции на ось ОУ

Fупр—Fт=0
Fт=Fупр.
mg=kx
x=16-10=6 cm = 0.06 m

m=kx/g = (60*6)/(100*10)=0.36 kg

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на неё. Формула для этого закона выглядит так: F = kx, где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Исходя из этой формулы, мы можем найти силу, действующую на пружину, используя данные из условия задачи: k = 60 Н/см x = 16 см - 10 см = 6 см = 0.06 м

Теперь мы можем найти силу: F = 60 Н/см * 0.06 м = 3.6 Н

Теперь, зная силу, действующую на пружину, мы можем найти массу груза, используя формулу F = mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2): 3.6 Н = m * 9.8 м/с^2 m = 3.6 Н / 9.8 м/с^2 ≈ 0.367 кг

Итак, масса груза, подвешенного к пружине, составляет примерно 0.367 кг.