Question

Идеальный колебательный контур содержит катушку индуктивностью L =2,0 мГн и плоский конденсатор, площадь каждой обкладки которого S = 20 см^2, а расстояние между ними d = 1,0 мм, Определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство обкладками, если максимальное значение силы тока в контуре Io = 12 мA, а максимальное значение напряжения Uo = 10 B.

Answer 1

Энергия магнитного поля, запасенная в катушке индуктивности:
Wм = L*I²/2

Энергия электрического поля, запасенная конденсатором:
Wэ = С*U²/2

По закону сохранения энергии:
L*I²/2=C*U²/2

Отсюда емкость;
C = L*I²/U² = 2*10⁻³*(12*10⁻³ / 10)² ≈ 3*10⁻⁹ Ф

С другой стороны, емкость можно вычислить по формуле:
C=ε*ε₀*S/d

Отсюда диэлектрическая проницаемость:
ε=С*d/(ε₀*S) = 3*10⁻⁹*1*10⁻³ / (8,85*10⁻¹²*20*10⁻⁴) ≈ 170

Изолятором служит КЕРАМИКА КОНДЕНСАТОРНАЯ, имеющая большую диэлектрическую проницаемость (ε ÷10-200)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по физике.

Для идеального колебательного контура справедливо соотношение:

$$\frac{U_0}{I_0} = \sqrt{\frac{L}{C}}$$

где $U_0$ и $I_0$ - максимальные значения напряжения и тока, $L$ - индуктивность катушки, $C$ - ёмкость конденсатора.

Ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком вычисляется по формуле:

$$C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$$

где $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная, $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды, $S$ - площадь обкладок, $d$ - расстояние между ними.

Подставляя известные данные в эти формулы, можно найти искомую величину $\varepsilon$:

$$\varepsilon = \frac{U_0^2 d}{\varepsilon_0 I_0^2 S^2 L}$$

$$\varepsilon \approx 1,3 \cdot 10^{-9}$$

Ответ: диэлектрическая проницаемость среды примерно равна $1,3 \cdot 10^{-9}$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть ещё вопросы, я готов ответить на них.Ответь+подробно.+Идеальный+колебательный+контур+содержит+катушку+индуктивностью+L+=2,0+мГн+и+плоский+конденсатор,+площадь+каждой+обкладки+которого+S+=+20+см^2,+а+расстояние+между+ними+d+=+1,0+мм,+Определите+диэлектрическую+проницаемость+среды,+заполняющей+пространство+обкладками,+если+максимальное+значение+силы+тока+в+контуре+Io+=+12+мA,+а+максимальное+значение+напряжения+Uo+=+10+B.