Question

Координата тела меняется в соотвествии с уравнением x= 2+30t-2t2. Масса тела 5кг. Какова кинетическая энергия тела через 3с после начала движения?Помогите пожалуйста

Answer 1

Уравнение координаты:
x= 2+30t-2t^2
x0 = 2
v0 = 30
a = - 4

Уравнение скорости:
v = v0 + at = 30 - 4t
v(3) = 30 - 4*3 = 30 - 12 = 18 м/с

Eк = (mv^2)/2 = (5*18*18)/2 = 45*18 = 810 Дж

Answer 2

Кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения

Для определения кинетической энергии тела, нам необходимо знать его скорость. В данном случае, у нас есть уравнение для координаты тела x в зависимости от времени t: x = 2 + 30t - 2t^2

Чтобы найти скорость тела, мы можем взять производную от этого уравнения по времени t. Производная от x по t даст нам скорость v: v = dx/dt = 30 - 4t.

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию тела, мы можем использовать формулу: K = (1/2)mv^2, где m - масса тела, а v - его скорость.

У нас дано, что масса тела равна 5 кг.

Теперь, чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, мы можем подставить t = 3 в уравнение для скорости v = 30 - 4t: v = 30 - 4(3) = 30 - 12 = 18 м/с.

Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию тела через 3 секунды после начала движения, используя формулу K = (1/2)mv^2. Подставляя значения, получаем: K = (1/2) * 5 * (18)^2 = 810 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения составляет 810 Дж.