Question

Помогите пожалуйста , срочно.При индуктивности катушки 0,1 мГн резонансная частота цепи LC была равна 10 кГц.Какова будет резонансная частота цепи при индуктивности 0,2 мГн ? (Решите это пожалуйста ).

Answer 1

L1=0.1*10^-3 Гн    v1=10*10^3 Гц     L2=0.2*10^-3 Гн    v2=?
===
v1/v2=√(L2/L1)
v2=v1*√(L1/L2)=10*10^3*√(0.1/0.2)=7.1*10^3 Гц
=====================================

Answer 2

Расчет резонансной частоты цепи LC

Для расчета резонансной частоты цепи LC с различными значениями индуктивности, мы можем использовать формулу:

f = 1 / (2π√(LC))

где: - f - резонансная частота - L - индуктивность катушки - C - емкость конденсатора

В данном случае, у нас есть индуктивность катушки L1 = 0,1 мГн и резонансная частота f1 = 10 кГц. Мы хотим найти резонансную частоту f2 при индуктивности L2 = 0,2 мГн.

Мы можем использовать данную информацию для расчета резонансной частоты f2, используя формулу выше.

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу: - L1 = 0,1 мГн - f1 = 10 кГц

10 кГц = 1 / (2π√(0,1 мГн * C))

2. Решим уравнение относительно C: - Умножим обе части уравнения на 2π√(0,1 мГн * C): 2π√(0,1 мГн * C) * 10 кГц = 1

- Разделим обе части уравнения на 10 кГц: 2π√(0,1 мГн * C) = 1 / 10 кГц

- Возведем обе части уравнения в квадрат: (2π√(0,1 мГн * C))^2 = (1 / 10 кГц)^2

- Упростим выражение: 4π^2 * 0,1 мГн * C = 1 / (10 кГц)^2

- Разделим обе части уравнения на 4π^2 * 0,1 мГн: C = (1 / (10 кГц)^2) / (4π^2 * 0,1 мГн)

3. Подставим известные значения в уравнение: - L2 = 0,2 мГн

**C = (1

Answer 3

Резонансная частота цепи LC

Резонансная частота цепи LC определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где: - f - резонансная частота - L - индуктивность катушки - C - емкость конденсатора

В данном случае, при индуктивности катушки 0,1 мГн, резонансная частота цепи была равна 10 кГц.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти резонансную частоту цепи при индуктивности 0,2 мГн.

Решение:

Подставим известные значения в формулу:

f₁ = 1 / (2π√(L₁C))

где: - f₁ - резонансная частота при индуктивности L₁ - L₁ = 0,1 мГн - известное значение индуктивности - C - емкость конденсатора (неизвестно)

Мы хотим найти резонансную частоту f₂ при индуктивности L₂ = 0,2 мГн.

f₂ = 1 / (2π√(L₂C))

Мы можем использовать отношение резонансных частот, чтобы найти C:

f₂ / f₁ = √(L₁ / L₂) * √(C / C) = √(L₁ / L₂)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно C:

C = (L₁ / L₂) * C₁

где: - C₁ - емкость конденсатора при индуктивности L₁

Подставим известные значения:

C = (0,1 мГн / 0,2 мГн) * C₁

Теперь мы можем найти C₁, используя известное значение резонансной частоты f₁:

f₁ = 1 / (2π√(L₁C₁))

Решим это уравнение относительно C₁:

C₁ = 1 / (4π²f₁²L₁)

Подставим известные значения:

C₁ = 1 / (4π² * (10 кГц)² * 0,1 мГн)

Вычислим C₁:

C₁ ≈ 1,5915 мкФ

Теперь мы можем найти C:

C = (0,1 мГн / 0,2 мГн) * 1,5915 мкФ

Вычислим C:

C ≈ 0,7958 мкФ

Теперь мы можем найти резонансную частоту f₂:

f₂ = 1 / (2π√(L₂C))

Подставим известные значения:

f₂ = 1 / (2π√(0,2 мГн * 0,7958 мкФ))

Вычислим f₂:

f₂ ≈ 7,9577 кГц

Таким образом, резонансная частота цепи при индуктивности 0,2 мГн составляет примерно 7,9577 кГц.

Источники: - '?.. ! [ ] (fb2 ...' - ' ' - 'http://www.cqham.ru/forum/dt.php?t=11744' - ' ' - 'Gtlab.net - : " ".' - ' 2.' - ' .'