Question

Платформа массой 10 т движется со скоростью 1,5 м/с по горизонтальному участку железнодорожного пути. Ее нагоняет платформа массой 12 т, движущаяся со скоростью 3 м/с. С какой скоростью будут двигаться платформы после сцепки? Какое расстояние пройдут платформы за 2 с после сцепки? Трением следует пренебречь

Answer 1

M и M - массы первой и второй платформ соответственно
v и u - их скорости

запишем закон сохранения импульса в проекции на ось, сонаправленную с векторами v и u (предполагаем, что соударение абсолютно неупругое):

mv + Mu = (m + M) U

U = (mv + Mu)/(m + M) - скорость платформ после сцепки

U = (15+36)/22 ≈ 2.3 м/c

ввиду пренебрежения трением мы можем считать, что вдоль горизонтальной оси на платформы не действуют никакие силы (сами платформы друг с другом не взаимодействуют, т.к. ввиду абсолютно неупругого удара мы их рассматриваем теперь как единое тело). следовательно, они движутся равномерно. тогда путь, который они пройдут за 2 с после сцепки, равен

S = U t = 2.3*2 = 4.6 м