Question

При выключении источника тока силу тока в цепи убывает по закону I=I0*exp(-αt) (I0=10A, α = 5 ∙102 c-1). Определить количество теплоты, которое выделится в резисторе сопротивлением R=5 Ом после выключения источника тока.

Answer 1

$Q=\int\limits_0^\infty I^2R\,dt=\int\limits_0^\infty (I_0e^{-\alpha t})^2R\,dt=I_0^2R\int\limits_0^\infty e^{-2\alpha t}\,dt=\dfrac{I_0^2R}{2\alpha}=\\=\dfrac{10^2\cdot5}{2\cdot5\cdot10^2}=0.5\text{ J}$