Question

Два одинаковых свинцовых шара движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью. При какой скорости движения они могут расплавиться в результате лобового столкновения? Начальная температура шаров равно 27 С , теплопередачу между шарами и окружающей средой не учитывайте. Ответ должен получится: 350 м/с

Answer 1

Пусть оба шарика имеют массу m кг и движутся со скоростью v м/с. Тогда каждый шарик движется относительно другого со скоростью 2v м/с, и его кинетическая энергия относительно другого шарика E=m*(2v)²/2=2mv². При соударении шариков эта энергия превращается в тепловую. Для плавления сначала нужно нагреть шарик до температуры плавления (327°С), на что требуется энергия Q1=140*m*(327-27)=42000*m Дж. Затем свинец нужно расплавить, на что требуется энергия Q2=25000*m. Всего нужно затратить энергию Q=Q1+Q2=67000*m Дж. Из равенства E=Q следует v²=67000/2=33500, откуда v=183 м/с