Question

Помогите пожалуйста решить задачу Секундный маятник колеблется в движущемся с ускорением лифте, делая N=10 колебаний за t=15с. Куда движется лифт и чему равно его ускорение a?

Answer 1

  Решение.
   При движении лифта с постоянным ускорением a сила натяжения нити маятника T в положении его равновесия относительно кабины лифта определяется из второго закона Ньютона:
ma = mg − T,
откуда
T = m(g − a).
   В последней формуле a − величина алгебраическая: положительная, когда ускорение лифта направлено вниз, и отрицательная, когда ускорение направлено вверх.
   Отсюда следует, что при отклонении маятника сила, возвращающая его к положению равновесия, будет пропорциональна не g, а (g − a). Это означает, что в лифте, движущемся с ускорением a, маятник длиной l имеет период
T1 = 2π√{l/(g − a)}.По условию задачи Т1 = 15/10 = 1,5 с.
   Взяв отношение периодов колебаний маятника в лифте, движущемся с ускорением, и в неподвижном лифте и возведя в квадрат, получим
(T1/T)2 = g/(g − a),
откуда находим ответ:
a = g × {1 − (T/T1)²} = 9,8*(1-(1/1,5)²) =9,8*(1- 0.444444) =9,8* 0.555556 = 5.444444 м/с².
Ответ положительный, значит, лифт движется с ускорением, направленным вниз; направление скорости роли не играет.