Question

Логарифмический декремент затухания маятника равен 0,01. Определить число полных колебаний маятника до уменьшения их амплитуды в 3 раза.

Answer 1

1/n*lnQₐ₊₁/Qₐ=0,01
Qₐ₊₁/Qₐ=e^0,01=1+0,01=1,01(Изменение за 1 колебание)
Тогда e^0,01n=3, где n-число колебаний, искомое уравнение
0,01n*lne=ln3
n=100ln3 и примерно равно 101 колебанию