Question

Пожарный направляет струю воды на крышу здания высотой h = 20 м. На каком расстоянии s по горизонтали от пожарного и с какой скоростью v падает струя на крышу дома, если высота подъема струи H = 30 м и из ствола брандспойта она вырывается со скоростью vo = 25 м/с?

Answer 1

 Дальность полета струи

s = votcosα. (1)
Высота струи изменяется по закону
h = votsinα − gt2/2. (2)
Скорость каждой точки струи в любой момент времени
v = √{vx2 + vy2} = √{vo2cos2α + (vosinα − gt)2}. (3)
Максимальная высота подъема струи определяется выражением
H = vo2sin2α/(2g). (4)
Решая совместно уравнения (1) − (4), получаем
s = (√{vo2 − 2gH}(√{2H} + √{2(H − h)}))/√{g} = 23,7 м;
v = √{vo2 − 2gh} = 15,3 м/с.