Question

Определите работу А, которую надо совершить, чтобы четыре одинаковых электрических заряда q = 10 -8 Кл расположить в вершинах квадрата со стороной а =10 см.

Answer 1

Работа равна изменению потенциальной энергии ΔW. Будем думать, что заряды перемещаются с бесконечности, и потенциальная энергия двух бесконечно удаленных зарядов равна нулю. Тогда A = W.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна W0 = k q1 q2 / r

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов, расположенных в соседних вершинах квадрата (тут таких связей 4), равна W1 = k q² / a.
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов, расположенных в противоположных вершинах квадрата, т.е. на расстоянии a√2 (тут таких связей 2), равна W2 = k q² / a√2

Таким образом, потенциальная энергия всей системы из четырёх зарядов равна W = 4W1 + 2W2 = 5.4 k q²/a

Подставляем k = 9 * 10^9 Н м²/Кл², q = 10^-8 Кл, a = 0.1 м и получаем:
W = 5.4 * 9 * 10^9 * 10^-16 / 10^-1 = 4.9 * 10^-5 Дж = 49 мкДж

Ответ. A = 49 мкДж