Question

Два лыжника находясь друг от друга на расстоянии 140 м, движутся навстречу друг другу. Один из них, имея начальную скорость 5 м/с поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 0,1 с/с (кв) Другой, имея начальную скорость 1 м/с, спускается с горы с ускорением 0, 2 м/с а) Через какое время скорости лыжников станут равными? б) С какой скоростью движется второй лыжник относительно первого в этот момент времени? Пожалуйста полное решение не с методички, со всеми формулами.

Answer 1

Скорость первого лыжника изменяется по фрмуле
v₁=v₀₁-a₁t,
а второго
v₂=v₀₂+a₂t,
где
v₀₁=5 м/c
a₁=0,1 м/c²
v₀₂=1 м/c
a₂=0,2 м/c²
а) найдем время, через которое скороси лыжников сравняются
v₁=v₂
v₀₁-a₁t=v₀₂+a₂t
a₂t+a₁t=v₀₁-v₀₂
t=(v₀₁-v₀₂)/(a₂+a₁)=(5-1)/(0,1+0,2)=4/0,3=40/3=13,33 c
б) так как лыжники движутся навстречу, то их относительная скорость равна сумме их скоростей, а они как мы знаем в этот момент времени равны
v=2(v₀₁-a₁t)=2(v₀₁-a₁(v₀₁-v₀₂)/(a₂+a₁))=2(5-0,1*40/3)=2(5-4/3)=2*(15-4)/3= 22/3=7,33 м/с