Question

Абсолютную температуру идеального газа увеличили в 2 раза. Как надо изменить его массу, чтобы при неизменном объеме его давление увеличилось в 4 раза? 1) увеличить в 2 раза 2) увеличить в 4 раза 3) уменьшить в 2 раза 4) уменьшить в 4 раза Нужен полный ответ с объяснением

Answer 1

Дано:
T₂=2T₁
V₁=V₂
p₂=4p₁
Найти: m₂/m₁
Решение: 
V₁=V₂, значит процесс изохорный.
По уравнению Менделеева-Клапейрона составим систему: 
$\left \{ {{ p_{1} v= \frac{ m_{1} }{M}R T_{1} } \atop { p_{2} v= \frac{ m_{2} }{M}R T_{2}}} \right.$
Разделим уравнения:
$\frac{ p_{1} }{ p_{2}}= \frac{ m_{1} T_{1} }{ m_{2} T_{2} }$
Значит,
$\frac{ m_{1} }{ m_{2}}= \frac{ p_{1} T_{2} }{ p_{2} T_{1}} = \frac{ p_{1} 2T_{1} }{ 4p_{1} T_{1}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ 
Следовательно,
m₂=2m₁
Ответ: увеличить в 2 раза