Question

Помогите по физике 9 класс. Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Определите путь и модуль перемещения через 1/4, 1/2 части оборота и полный оборот.

Answer 1

L = 2*pi*r = 2*pi*2 м = 4*pi м ~ 4*3,14 м = 12,56 м  - длина окружности

путь - длина кривой, вдоль которой перемещалась точка

путь 1/4 оборота ~12,56 м*1/4 = 3,14 м
путь 1/2 оборота ~12,56 м*1/2 = 6,28 м
путь 1 оборот ~12,56 м*1 = 12,56 м

перемещение - вектор, соединяющий начальную и конечную точку
модуль перемещения - длина этого вектора

перемещение 1/4 оборота = r * корень(2) ~ 2*1,41 м = 2,82 м
перемещение 1/2 оборота = r * 2 = 2*2 м = 4 м
перемещение 1 оборот =0 м

Answer 2

1) 1/4 оборота . Путь L=2πR/4 =πR/2=3,14*2/2=3,14м
Перемещение найдём по теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами, равными радиусуR:  
 S² =R²+R² =2R², S=√2R² =R√2 =2√2≈2,83 м
2) 1/2 оборота .  Путь L=2πR/2=πR =3,14*2=6,28м.
Перемещение S=d=2R =2*2=4м
3) 1 оборот.  Путь равен длине окружности L=2πR =2*3,14*2=12,56 м
Перемещение S=0, так как тело вернётся в точку начала движения.