Question

В идеальной тепловой машине, КПД которой 30%, газ получил от нагревателя 10кДж теплоты. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 20°С? Сколько джоулей теплоты машина отдала холодильнику?

Answer 1

В идеальной тепловой машине КПД определяется по формуле:

η=(Т₁ - Т₂) / Т₁ , где Т₁ - температура нагревателя, Т₂ - температура холодильника. Выразим отсюда T₁:
ηT₁ = T₁ - T₂
T₁(1-η) = T₂
T₁ = T₂ / (1-η)
Заметим, что эта формула справедлива, когда КПД выражен в виде дроби. В нашем случае КПД можно записать как 0,3. Кроме того, температура должна быть представлена в виде градусов Кельвина (к нашим градусам Цельсия прибавляем 273). Тогда температура нагревателя будет:
Т₁ = 293К / (1-0,3) ≈419К или 146⁰С 
Чтобы подсчитать, сколько теплоты отдано холодильнику, воспользуемся другой формулой определения КПД:
η = (Q₁ - Q₂) / Q₁
Q₂ = Q₁ - ηQ₁ = Q₁(1-η) = 10000 Дж × (1 - 0,3) = 7000 Дж или 7 кДж - было отдано холодильнику.