Question

Робот-андроид массой 50 кг испытывается на усталостную прочность. Ему дана команда прыгать на одной ноге (её масса несоизмеримо мала с массой робота). Высота прыжка, измеряемая по голове робота, составляет 5 см. Как долго (в секундах) может прыгать робот в автономном режиме, если для полной зарядки его аккумулятора от электрической сети требуется 0,5 кВт*ч электроэнергии. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2, всеми потерями энергии пренебречь. Время от начала момента приземления робота до момента начала отрыва от земли в момент отталкивания равно 0,2 с.

Answer 1

Работа робота при одном прыжке равна его потенциальной энергии:
Ep = m·g·h = 50·10·0,05 = 25 Дж

Мощность, развиваемая при одном прыжке:
N = Ep / t₁ = 25/0,2 = 125 Вт

Энергия для зарядки:
A = 0,5 кВт·ч = 0,5·1000·3600 = 1,8·10⁶ Дж

Время выполнения задания
t = A/N = 1,8·10⁶ / 125 = 14 400 c или 4 часа