Question

Сколько воды следует распылить в помещение V=80m^3 при температуре t=20C и атмосферном давлении, что бы после полного испарения воды температура уменьшилась на 1К.

Answer 1

Вычислим изменение внутренней энергии воздуха при уменьшении его температуры на 1 К
ΔU = i/2 * m1/M * R*ΔT, где
i = 5 степеней свободы, воздух в основном состоит из 2-х атомных молекул кислорода (О₂) и азота (N₂),
m1 = ρ*V = 1,29 кг/м³ * 80 м³ = 103,2 кг,
М = 29*10⁻³ кг/моль - молярная масса воздуха
R = 8,31 Дж/(моль*К),
ΔТ = 1 К.
Изменение внутренней энергии воздуха происходит за счет потери энергии на испарение воды, энергия уменьшается на ΔU = Q = L*m2
L = 2,3*10⁶ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды
m2 = масса испаряемой воды
L*m2 =  i/2 * m1/M * R*ΔT => m2 = ( i/2 * m1/M * R*ΔT) / L
m2 = (5/2 * 103,2 кг / 29*10⁻³ кг/моль *8,31 Дж/(моль*К) *1 К) / 2,3*10⁶ Дж/кг ≈ 3,2*10⁻² кг = 32 г