Question

Тонкая собирающая линза даёт действительное изображение с двух кратным увеличением для предмета, находящегося перед ней на расстоянии 50см. На какое расстояние нужно сдвинуть объект, чтобы действительное изображение стало 3-х кратно увеличенным?

Answer 1

1)
d = 50 см
Г = 2 - увеличение линзы 
Г = f/d
f = Г*d = 2*50 = 100 см
Фокусное расстояние линзы:
F = d*f / (d+f) = 50*100 / (50+100) = 100/3 ≈ 33 см

2)
Сдвинем объект на X см к линзе, тогда:
d = (50 - X )см
Г = 3 - увеличение линзы 
Г = f/d
f = Г*d = 3*(50-X)   
Фокусное расстояние линзы мы уже нашли.

33 = (50-X)*3*(50-X)  / ((50-X)+3*(50-X)) 
33 = 3*(50-X)  / 4
 3*(50-X) = 132
50 - X = 44
X = 6 см