Question

Решите и покажите как решали: Деревянная доска, объём которой 0,9 кубических метров, плавает в воде таким образом, что под водой находится 2/3 её объёма. Какой минимальный груз нужно закрепить сверху на доске, чтобы она полностью погрузилась в воду? Плотность воды 1000 кг/кубический метр

Answer 1

Над водой находится 1/3 от объема доски, то есть 1/3 * 0,9 м³ = 0,3 м³
На доску необходимо закрепить такой груз, чтобы эти 0,3 м³ погрузились под воду. По закону Архимеда вес вытесненной воды должен быть равен весу груза, который будет поставлен на доску. То есть, Pг = Pв
Раз равны вес вытесненной воды и вес груза, значит и масса груза и вытесненной воды тоже будет одинакова:
mг×g = mв×g. g сокращается, остается mг = mв
Массу 0,3 м³ воды найдем, умножив этот объем на плотность воды:
mв = V×ρ = 0,3 м³ × 1000 кг/м³ = 300 кг.
Таким образом на доску надо закрепить груз массой минимум 300 кг, чтобы она полностью погрузилась в воду.