Question

Нагревательный элемент выполнен из проволоки из Константа диаметром 0,5 мм. Проволока наматывается на керамический цилиндр диаметром 2 см. Какое количество витко (уложенных плотно друг другу) необходимо намотать на керамический цилиндр, чтобы мощность нагревателя, работающего от сети 220 вольт, составляла 2кВт? Удельное сопротивление константа 0,5×10 в минус шестой Ом×м.а)323 виткаб)151 витокв)227 витковг)452 витка

Answer 1

1)
Сопротивление провода найдем из формулы: 
P = U²/R
R = U²/P = 220² / 2000 = 24,2 Ом

2)
Площадь провода:
S = π*d²/4 = 3,14*(0,0005)²/4 ≈ 1,96*10 ⁻⁷ м²

3)
Длину провода найдем из формулы:
R = ρ*L/S
L = R*S/ρ = 24,2*1,96*10⁻⁷/0,5*10⁻⁶ ≈ 9,5 м

4)
Длина одного витка:
L₁ = π*(D+d) = 3,14*(0,02+0,0005) ≈0,064 м

5)
Число витков:
N = L/L₁ = 9,5/0,064 ≈  150 м

Правильный ответ б) 151  виток (небольшое расхождение вызвано погрешностями округления)