Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Однородный шар катится без скольжения вверх по наклонной плоскости. Какова начальная скорость поступательного движения шара, если он может подняться на высоту 12 м? Влиянием трения пренебречь.

Answer 1

Тело должно иметь такую скорость, как если бы имело при падении с этой высоты,( так как энергии набрало бы столько же, а масса не меняется.)
h=v0-gt^2/2
12=0*t-10t^2/2
отсюда: t=1.55
V=gt=10*1,55=15,5м/с

Answer 2

Mgh=mV²/2+2/5mR²*w²/2⇒ gh=7V²/10⇒ V=√(10gh/7)≈13 м/с

Answer 3

Чтобы найти начальную скорость поступательного движения шара при подъеме на высоту 12 метров, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Запишем данный закон:

Эпотенциальная энергия + Кинетическая энергия = постоянная

Для данной ситуации мы можем пренебречь трением, поэтому полная механическая энергия шара будет постоянной по всему его движению.

При подъеме на высоту h (в нашем случае 12 м), эпотенциальная энергия изменяется на mgh, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (пренебрежем рассогласованиями в значениях g на разных высотах).

На начальной точке движения эпотенциальная энергия равна нулю, поэтому у нас будет следующее равенство:

0 + Кинетическая энергия = mgh

Зная, что кинетическая энергия выражается как (1/2)mv^2, где v - начальная скорость, перепишем равенство:

(1/2)mv^2 = mgh

Теперь можем сократить массу шара с обеих частей уравнения и подставить значение высоты (12 м) и ускорения свободного падения (примерно 9.8 м/с^2):

(1/2)v^2 = gh

v^2 = 2gh

v = √(2gh)

Теперь можем подставить известные значения:

v = √(2 * 9.8 * 12) ≈ 12.4 м/с

Таким образом, начальная скорость поступательного движения шара, при которой он может подняться на высоту 12 метров без скольжения, составляет примерно 12.4 м/с.