Question

1. Три резистора сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом и 8 Ом соединены параллельно и включены в электрическую цепь напряжением 4 В. Чему равна общая сила тока в цепи .

Answer 1

1/R=1/R1+1/R2+1/R3=1/2+1/4+1/8=7/8
R=8/7 =1,14 Ом
I=U/R=4/1,14=3,5 А

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и формулой для расчета общего сопротивления в параллельном соединении резисторов.

1. Закон Ома в форме тока: \[ I = \frac{U}{R} \]

Где: \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

2. Сопротивление в параллельном соединении: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Где: \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, \( R_1, R_2, R_3 \) - сопротивления резисторов.

Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{8\Omega} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{7}{8} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{8}{7} \Omega \]

Теперь, используя закон Ома, найдем силу тока:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \]

\[ I = \frac{4\,V}{\frac{8}{7}\,\Omega} \]

\[ I = \frac{4 \cdot 7}{8} \, A \]

\[ I = \frac{14}{2} \, A \]

\[ I = 7 \, A \]

Таким образом, общая сила тока в цепи равна 7 Ампер.