Question

Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом м. Сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, равна Н. Какова кинетическая энергия движущейся частицы?

Answer 1

Скорость при движении по кругу равна v*v=ar.По второму закону Ньютона F=ma отсюда находим что v*v=(F/m)*r ,  m*v*v =F*r  ,  m*v*v/2=F*r/2  . здесь F- действующя сила r-радиус окружности . 

Answer 2

ЛЕГКО

Fл=F=m*V^2/R

Fл/2=m*V^2/2*R
так как E=m*V^2/2
Fл/2=Eк/R

Ответ Eк=F*R/2

Answer 3

Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на неё действует магнитная сила. Для заряженной частицы в магнитном поле сила может быть выражена с использованием уравнения Лоренца:

\[ F = qvB, \]

где: - \( F \) - магнитная сила, - \( q \) - величина заряда частицы, - \( v \) - скорость частицы, - \( B \) - магнитная индукция (магнитное поле).

Магнитная сила направлена перпендикулярно к направлению скорости частицы и магнитного поля, что заставляет частицу двигаться по окружности.

В данном случае частица движется по окружности радиусом \( r \). Магнитная сила является центростремительной силой и равна центростремительной силе в круговом движении:

\[ F = \frac{mv^2}{r}, \]

где: - \( m \) - масса частицы.

Так как магнитная сила равна центростремительной силе, мы можем приравнять два уравнения:

\[ qvB = \frac{mv^2}{r}. \]

Теперь мы можем выразить скорость частицы:

\[ v = \frac{qBr}{m}. \]

Кинетическая энергия частицы выражается следующим образом:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2. \]

Подставив выражение для скорости, получим:

\[ K = \frac{1}{2}m\left(\frac{qBr}{m}\right)^2 = \frac{1}{2}\frac{q^2B^2r^2}{m}. \]

Таким образом, кинетическая энергия движущейся заряженной частицы равна \(\frac{1}{2}\frac{q^2B^2r^2}{m}\).