Question

Мячь массой m=0.20 кг, брошенный вертикально вверх,поднялся на высоту h=20 м. Определите кинетическую и потенциальную энергию.

Answer 1

Кинетическая энергия равна

Е(кин.)=m*v(скорость)*v/2 

Для того чтоб вычислить кинетическую энергию нам нужна скорость(которой у нас нет).

А формула потенциальной равна

Е(пот.)=m*h*g=40ДЖ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. В данном случае энергия механическая, и она может быть представлена как сумма кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ). В начальный момент времени, когда мяч брошен, у него есть только кинетическая энергия, а когда мяч поднимается на максимальную высоту, кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную.

1. Кинетическая энергия (КЭ) выражается формулой: \[ КЭ = \frac{1}{2} m v^2, \] где \(m\) - масса мяча, \(v\) - его скорость.

В начальный момент времени (когда мяч брошен), скорость мяча равна начальной скорости \(v_0\), которую мы не знаем. Но мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия в начальный момент равна кинетической энергии в конечный момент (когда мяч поднимается на максимальную высоту): \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = mgh, \] где \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \(h\) - высота подъема мяча.

Масса мяча \(m = 0.20\) кг, \(h = 20\) м, \(g = 9.8\) м/с².

2. Потенциальная энергия (ПЭ) выражается формулой: \[ ПЭ = mgh, \] где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема мяча.

Масса мяча \(m = 0.20\) кг, \(h = 20\) м, \(g = 9.8\) м/с².

Теперь подставим значения и решим уравнения.

1. Для кинетической энергии: \[ \frac{1}{2} \cdot 0.20 \cdot v_0^2 = 0.20 \cdot 9.8 \cdot 20 \]

Упростим уравнение: \[ 0.1 v_0^2 = 39 \]

Теперь решим для \(v_0\): \[ v_0^2 = 390 \]

\[ v_0 \approx 19.748 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость мяча при броске вверх составляет примерно \(19.748 \, \text{м/с}\).

2. Теперь рассчитаем потенциальную энергию: \[ ПЭ = 0.20 \cdot 9.8 \cdot 20 \]

\[ ПЭ = 39.2 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия мяча при броске вверх составляет примерно \(39.2 \, \text{Дж}\), а потенциальная энергия на высоте \(20 \, \text{м}\) также равна \(39.2 \, \text{Дж}\).